如图，菱形的边长为，，为的中点，在对角线上存在一点，使的周长最小，则的周长的最小值为．

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1. (2023八下·齐齐哈尔期中) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，在对角线 $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的周长最小，则 $\text{[math]}$ 的周长的最小值为．

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