如图，在三棱锥中，平面，是直角三角形，，，分别是棱，的中点．

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1. (2023高一下·定远期末) 如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．
3. （2）求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．

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