如图，三棱锥的底面是边长为的等边三角形，侧棱，设点分别为的中点.

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1. (2023高一下·金华期末) 如图，三棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，侧棱 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积；
5. （3）求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的夹角余弦值.

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