若一个四位自然数（其中，，，均为整数，，，，）满足，则称为“等和数”，并规定，已知一个四位自然数（其中，，，均为整数，，，且，）是“等和数”，且被7除余数

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1. (2023七下·沙坪坝期末) 若一个四位自然数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为整数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）满足 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为“等和数”，并规定 $\text{[math]}$ ，已知一个四位自然数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为整数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）是“等和数”，且被7除余数为1，则满足条件的 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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