如图，在中，平分交于点．

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1. (2023七下·沙坪坝期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用尺规完成以下基本作图：作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；（不写作法，不下结论，保留清晰的作图痕迹）
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ，请根据下列证明思路完成填空：
  证明： $\text{[math]}$        ▲       ，
        $\text{[math]}$ ．
        $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，
        $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，
        $\text{[math]}$ （），
        $\text{[math]}$        ▲  ．
        $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，
        $\text{[math]}$        ▲  ，
        $\text{[math]}$ ．

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