如图1，是一副直角三角板（，，），让两块三角板的直角顶点及直角边分别重合放置，斜边AB，CD交于点M．

1. (2023七下·金堂期末) 如图1，是一副直角三角板（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），让两块三角板的直角顶点及直角边分别重合放置，斜边AB，CD交于点M．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 位置保持不变，将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ ．
  ①当旋转至图2所示位置时，恰好 $\text{[math]}$ ，求此时α的度数；
  ②在旋转过程中，是否存在CD与 $\text{[math]}$ 的一边平行？若存在，请求出α的度数；若不存在，请说明理由．

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1. (2023七下·金堂期末) 如图1，是一副直角三角板（ ， ， ），让两块三角板的直角顶点及直角边分别重合放置，斜边AB，CD交于点M．