如图1，已知直线，且和之间的距离为1，小李同学制作了一个直角三角形硬纸板，其中，，．小李利用这块三角板进行了如下的操作探究：

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1. (2023七下·仁寿期末) 如图1，已知直线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的距离为1，小李同学制作了一个直角三角形硬纸板 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．小李利用这块三角板进行了如下的操作探究：
1. （1）如图1，若点C在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）若点A在直线 $\text{[math]}$ 上，点C在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间（不含 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上），边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 分别交于点D和点K．
  ①如图2， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O．在 $\text{[math]}$ 绕着点A旋转的过程中， $\text{[math]}$ 的度数是否会发生变化？如果不发生变化，请求出 $\text{[math]}$ 的度数；如果发生变化，请说明理由；
  ②如图3，在 $\text{[math]}$ 绕着点A旋转的过程中，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求m的取值范围．

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四川省眉山市仁寿县2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试卷