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1. (2023七下·武侯期末) 如图，点E，F分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则可推得 $\text{[math]}$ ，其推导过程和推理依据如下：
解：∵ $\text{[math]}$ （已知），
且 $\text{[math]}$ （  ），
∴ $\text{[math]}$        ▲  （等量代换），
∴ $\text{[math]}$        ▲       （  ），
∴ $\text{[math]}$        ▲  （  ），
又∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$ （  ），
∴ $\text{[math]}$ （  ）．
请完善以上推导过程和推理依据，

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四川省成都市武侯区2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试卷