定义：有一组对角互补的四边形叫做对补四边形．

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1. (2023七下·玄武期末) 定义：有一组对角互补的四边形叫做对补四边形．
1. （1）已知四边形 $\text{[math]}$ 是对补四边形．
  ①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．
  
  ②如图①， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分线分别与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
  求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图②，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是对补四边形吗？请说明理由；
5. （3）已知四边形 $\text{[math]}$ 是对补四边形，其三个顶点 $\text{[math]}$ 如图③所示，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ （与点 $\text{[math]}$ 不重合），请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系

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江苏省南京市玄武区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题