在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足，线段AB交y轴于点F，点D是y轴正半轴上的一点．

1. (2023七下·讷河期末) 在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足 $\text{[math]}$ ，线段AB交y轴于点F，点D是y轴正半轴上的一点．
1. （1）求出点A，B的坐标；
3. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且AM，DM分别平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；（用含a的代数式表示）
5. （3）如图3，三角形ABC向右平移，使点A与原点O重合，此时坐标轴上是否存在一点P（不与点C重合），使得△ABP的面积和△ABC的面积相等？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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1. (2023七下·讷河期末) 在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足 ， 线段AB交y轴于点F，点D是y轴正半轴上的一点．