在直角坐标平面内，点，点B是第二象限内任意一点（如图所示）．线段绕点旋转后的图形为，连接．

1. (2023七下·普陀期末) 在直角坐标平面内，点 $\text{[math]}$ ，点B是第二象限内任意一点（如图所示）．线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 后的图形为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当线段 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转时，
  ①如果点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ ，垂足为点H，直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长；
  ②如果点B的横坐标为a，且 $\text{[math]}$ ，求点B的纵坐标；（用含a的代数式表示）
3. （2）设点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，直接写出点C的坐标．（用含m、n的代数式表示）