1. (2023七下·东阿期末) 探索发现：如图是一种网红弹弓的实物图，在两头上系上皮筋，拉动皮筋可形成平面示意图如下图①，弹弓的两边可看成是平行的，即AB∥CD，各活动小组探索∠APC与∠A，∠C之间的数量关系．

1. （1） 已知AB∥CD，点P不在直线AB和直线CD上，在图①中，智慧小组发现：∠APC＝∠A+∠C．

   智慧小组是这样思考的：过点P作PQ∥AB⋯

   请你按照智慧小组作的辅助线补全推理过程．

3. （2） 类比思考：

   ①在图②中，∠APC与∠A、∠C之间的数量关系为；

   ②如图③，已知AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的数量关系为．

5. （3） 解决问题：善思小组提出：如图④⑤，AB∥CD，AF、CF分别平分∠BAP、∠DCP．请分别求出图④、图⑤中，∠AFC与∠APC之间的数量关系，并说明理由．