探究发现：下面是一道例题及解答过程，请补充完整：如图①在等边内部，有一点P，若，求证：证明：将绕A点逆时针旋转，得到，连接，则为等边三角形，，，▲，▲，即类比延伸：如图②在等腰中，，内部有一点P，若，试判断线段、、之间的数量关系，并证明

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1. (2023八下·郴州期中)
1. （1）探究发现：下面是一道例题及解答过程，请补充完整：如图①在等边 $\text{[math]}$ 内部，有一点P，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
  
  证明：将 $\text{[math]}$ 绕A点逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为等边三角形，
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$       ▲       ．
        $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
        $\text{[math]}$        ▲  ，即 $\text{[math]}$ ．
3. （2）类比延伸：如图②在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，内部有一点P，若 $\text{[math]}$ ，试判断线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明．

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