如图1，在等腰直角中，，点是线段上不与点，重合的动点，连接并延长至点，使，过点作，垂足为点．

1. (2023七下·成华期末) 如图1，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合的动点，连接 $\text{[math]}$ 并延长至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 位于点 $\text{[math]}$ 的异侧时，问线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间有何数量关系？写出你的结论并证明；
3. （2）当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 位于点 $\text{[math]}$ 的同侧时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请在备用图中画出图形，并求 $\text{[math]}$ 的长．