如图，在四边形中，，，延长到点，是的平分线，是的平分线．

1. (2023七下·成华期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，问 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间有何数量关系？写出你的结论并证明；
5. （3）如果将（2）中的条件 $\text{[math]}$ 改为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间又有何数量关系？请直接写出结论，不用证明．