如图1，等边的边长为4，点是直线上异于，的一动点，连接，以为边长，在在侧作等边，连接．

1. (2023七下·成华期末) 如图1，等边 $\text{[math]}$ 的边长为4，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的一动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边长，在 $\text{[math]}$ 在侧作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动时，
  ① $\text{[math]}$ 的周长是否存在最小值？若存在，求此时 $\text{[math]}$ 的长；若不存在，说明理由；
  ② $\text{[math]}$ 能否形成直角三角形？若能，求此时 $\text{[math]}$ 的长；若不能，说明理由．

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1. (2023七下·成华期末) 如图1，等边的边长为4，点是直线上异于 ， 的一动点，连接 ， 以为边长，在在侧作等边 ， 连接 ．