当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2023七下·谯城期末) 数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法,借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性,从而可以帮助我们进行推理,获得结论.初中数学里的一些代数恒等式,很多都可以借助几何图形进行直观推导和解释.请结合相关知识,解答下列问题:

      

    1. (1) 如图1是由4个大小相同,长为a、宽为b的长方形围成的边长为的正方形,用含字母a,b的代数式表示出阴影部分的面积.

      ①通过计算阴影部分正方形的边长,求阴影部分的面积,可列代数式:

      ②通过用较大正方形的面积减去4个小长方形的面积,求阴影部分的面积,可列代数式:

    2. (2) 根据图1中的阴影部分的面积关系写出一个代数恒等式:
    3. (3) 若 , 求图2中阴影部分的面积.

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