如图，矩形中，， O是对角线的中点，过O的直线分别交，于点E，F，连结，．

1. (2023八下·滨江期末) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， O是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，过O的直线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形．
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，若矩形 $\text{[math]}$ 周长为20， $\text{[math]}$ 的面积为12，求 $\text{[math]}$ 的长．

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1. (2023八下·滨江期末) 如图，矩形中， ， O是对角线的中点，过O的直线分别交 ， 于点E，F，连结 ， ．