已知，分别以为边，在的上侧作正方形和正方形．

1. (2023八下·滨江期末) 已知 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 为边，在 $\text{[math]}$ 的上侧作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若点E在边 $\text{[math]}$ 上，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
3. （2）如图2，当点F在边 $\text{[math]}$ 上时，设 $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$ ．
  
  ②如图3，再以 $\text{[math]}$ 为边，也在 $\text{[math]}$ 的上侧作正方形 $\text{[math]}$ ，且M在边 $\text{[math]}$ 上，当点F，M，N三点共线时，求a，b所满足的数量关系式．