如图，与相交于点C，，，，点P从点A出发，沿方向以的速度运动，点Q从点D出发，沿方向以的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P回到点A时，P、Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为．

1. (2023八下·潜山期末) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点C， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度运动，点Q从点D出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P回到点A时，P、Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）写出线段 $\text{[math]}$ 的长（用含t的式子表示）．
5. （3）连接 $\text{[math]}$ ，当线段 $\text{[math]}$ 经过点C时，求t的值．