1. (2023八下·沈丘期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点D、C，直线AB与y轴交于点B(0，-2)，与直线CD交于点A(m，2)．

1. （1） 求直线AB的解析式；
3. （2） 点E是射线CD上一动点，过点E作EF∥y轴，交直线AB于点F，若以O、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形，请求出点E的坐标；
5. （3） 设P是射线CD上一动点，在平面内是否存在点Q，使以B、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出符合条件的点Q的个数及其中一个点Q的坐标；否则说明理由．