如图 1，在矩形中，点是边上一点，点在延长线上，且.

1. (2023八下·蜀山期末) 如图 1，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；
3. （2）如图2，在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
  ①求 $\text{[math]}$ 的度数 (请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 为正方形.