如图，四边形是平行四边形，相交于点O，点E是的中点，连接，过点E作于点F，过点O作于点G．

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1. (2023八下·凤阳期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 相交于点O，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ 于点F，过点O作 $\text{[math]}$ 于点G．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
3. （2）若四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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安徽省滁州市凤阳县2022-2023学年八年级下学期数学期末考试试卷