1. (2023七下·江源期末) 如图，已知在直角坐标系中，A（a，0），B（b，-2），C（1，c）三点，其中a，b满足关系式|a+2|++（c-4）²＝0．

1. （1） 请求出a，b，c的值，并在图中标出A，B，C三个点；
3. （2） 在（1）的图中，连接AB，BC，AC，得到△ABC，请求出△ABC的面积．