1. (2017·龙岩模拟) 在真空中的xOy平面内，有一磁感强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场．过原点O的直线MN是磁场的边界，其斜率为k．在坐标原点O处有一电子源，能在xOy平面内朝某一方向向磁场发射不同速率的电子，电子的质量为m、电荷量为q，电子重力不计．

1. （1） 若某一电子从MN上的A点离开磁场时的速度方向平行于x轴，AO的距离为L，求电子射入磁场时的速率；
3. （2） 若在直线MN的右侧加一水平向右的匀强电场（图中未画出），电场强度大小为E；保持电子源向磁场发射电子的速度方向不变，调节电子源，使射入磁场的电子速率在0和足够大之间均有分布．请画出所有电子第一次到达MN右侧最远位置所组成的图线；并通过计算求出任一电子第一次到达MN右侧最远位置的横坐标x和纵坐标y的关系式．