如图为某药品自动传送系统的示意图．该系统由水平传送带、竖直螺旋滑槽和与滑槽平滑连接的平台组成，滑槽高为，平台高为。药品盒A、B依次被轻放在以速度匀速运动的传送带上，在与传送带达到共速后，从点进入滑槽，A刚好滑到平台最右端点停下，随后

1. (2023·广东) 如图为某药品自动传送系统的示意图．该系统由水平传送带、竖直螺旋滑槽和与滑槽平滑连接的平台组成，滑槽高为 $\text{[math]}$ ，平台高为 $\text{[math]}$ 。药品盒A、B依次被轻放在以速度 $\text{[math]}$ 匀速运动的传送带上，在与传送带达到共速后，从 $\text{[math]}$ 点进入滑槽，A刚好滑到平台最右端 $\text{[math]}$ 点停下，随后滑下的B以 $\text{[math]}$ 的速度与A发生正碰，碰撞时间极短，碰撞后A、B恰好落在桌面上圆盘内直径的两端。已知A、B的质量分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，碰撞过程中损失的能量为碰撞前瞬间总动能的 $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ 与传送带间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为g，AB在滑至N点之前不发生碰撞，忽略空气阻力和圆盘的高度，将药品盒视为质点。求：
1. （1） A在传送带上由静止加速到与传送带共速所用的时间 $\text{[math]}$ ；
3. （2） B从 $\text{[math]}$ 点滑至 $\text{[math]}$ 点的过程中克服阻力做的功 $\text{[math]}$ ；
5. （3）圆盘的圆心到平台右端 $\text{[math]}$ 点的水平距离 $\text{[math]}$ ．

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