用如图甲所示的装置研究平抛运动．将白纸和复写纸对齐重叠并固定在硬板上．钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上．由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点，在如图乙所示的白纸上建立以抛出

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1. (2023高一下·黄冈期末) 用如图甲所示的装置研究平抛运动．将白纸和复写纸对齐重叠并固定在硬板上．钢球沿斜槽轨道 $\text{[math]}$ 滑下后从 $\text{[math]}$ 点飞出，落在水平挡板 $\text{[math]}$ 上．由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点，在如图乙所示的白纸上建立以抛出点为坐标原点、水平方向为 $\text{[math]}$ 轴、竖直方向为 $\text{[math]}$ 轴的坐标系．
1. （1）以下是实验过程中的一些做法，其中合理的是____．
  
  A . 安装斜槽轨道，使其末端保持水平 B . 每次小球释放的初始位置可以任意选择 C . 试验时应先确定 $\text{[math]}$ 轴再确定 $\text{[math]}$ 轴 D . 为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接
3. （2）如图乙所示，根据印迹描出平抛运动的轨迹．在轨迹上取 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的水平间距相等且均为 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的竖直间距分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；重复上述步骤，测得多组数据，计算发现始终满足 $\text{[math]}$ ，由此可初步得出结论：平抛运动的水平分运动是匀速直线运动．
5. （3）如图丙所示，若实验过程中遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：在轨迹上取 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的水平间距相等且均为 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的竖直间距分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，可求得钢球平抛的初速度大小为， $\text{[math]}$ 点距离抛出点的高度差为 $\text{[math]}$ 已知当地重力加速度为 $\text{[math]}$ ，结果用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$
7. （4）某实验小组上下移动坐标纸，分别从不同位置静止释放小球，发现两球轨迹1、2相交于一点，如题图丁所示，两球交点距抛出点的高度差分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，水平位移为 $\text{[math]}$ ，通过理论推导发现，要使两球在交点处的速率相等，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 须满足的关系式为 $\text{[math]}$ 结果用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$

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