1. (2023高一下·黄冈期末) 在研究物理学问题时，为了更好地揭示和理解物理现象背后的规律，我们需要对研究对象进行一定的概括和抽象，抓住主要矛盾、忽略次要因素，建构物理模型。谐振子模型是物理学中在研究振动问题时所涉及的一个重要模型。 

1. （1） 如图  所示，在光滑水平面上两个物块  与  由弹簧连接  弹簧与  、  不分开  构成一个谐振子。初始时弹簧被压缩，同时释放  、  ，此后  的  图像如图  所示  规定向右为正方向  。已知  ，  ，弹簧质量不计。 

     在图  中画出  物块的  图像； 

     求初始时弹簧的弹性势能  。 

    

3. （2） 双原子分子中两原子在其平衡位置附近振动时，这一系统可近似看作谐振子，其运动规律与  的情境相似。已知，两原子之间的势能  随距离  变化的规律如图  所示，在  点附近  随  变化的规律可近似写作  ，式中  和  均为常量。假设原子  固定不动，原子  振动的范围为  ，其中  远小于  ，请画出原子  在上述区间振动过程中受力随距离  变化的图线，并求出振动过程中这个双原子系统的动能的最大值。