1. (2023高二下·安徽期末)  如图所示，固定轨道由水平部分和半圆形部分组成，两部分相切于点，部分光滑，部分长度为 ， 部分足够长。三个小滑块、和的质量分别为、和 ， 它们与部分的动摩擦因数均为。轻质弹簧固定在右端，与弹簧接触但不粘连，初始时系统保持静止。现给一个水平向右的瞬时冲量 ， 开始向右滑行，与碰后立刻粘在一起，碰撞时间极短，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度。

1. （1） 求与碰撞过程中损失的机械能；
3. （2） 欲使在半圆轨道上运动时不脱离半圆轨道，试分析讨论轨道半径需要满足的条件。