1. (2023高二下·阿勒泰期末) 如图所示，光滑水平面上竖直固定一内壁光滑的轨道，轨道左侧的水平面上有可视为质点的a、b两个小球，其质量分别为m和3m，b球静止，a球以速度v₀=10m/s向右运动并与b球发生弹性正碰（碰撞时间极短），碰后b球能从最低点进入竖直轨道，已知重力加速度g=10m/s² ， 不计空气阻力，求：

1. （1） 碰后a、b球的速度大小；
3. （2） 要使b球进入轨道后能做完整圆周运动，求圆周轨道半径R的最大值。