如图所示，光滑水平面上有一矩形长木板 A 和静止的滑块 C，滑块 B 置于A 的最左端（滑块B、C均可视为质点）。若木板 A 和滑块 B 一起以的速度向右运动，A 与 C 发生时间极短的碰撞后粘在一起。已知木板A与滑块 B 间的动摩擦因数

1. (2023高二下·泽普期末) 如图所示，光滑水平面上有一矩形长木板 A 和静止的滑块 C，滑块 B 置于A 的最左端（滑块B、C均可视为质点）。若木板 A 和滑块 B 一起以 $\text{[math]}$ 的速度向右运动，A 与 C 发生时间极短的碰撞后粘在一起。已知木板A与滑块 B 间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， g 取 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）长木板 A 与滑块 C 碰后瞬间，滑块 C 的速度大小；
3. （2） B 最终与 A 相对静止时速度的大小；
5. （3）要使滑块 B 不从木板 A 上滑下，木板 A 至少多长？

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