1. (2023高二下·顺义期末) 在物理学的研究过程中，对变速运动的研究是从最简单的变速直线运动开始的。最简单的变速直线运动，速度应该是均匀变化的。速度随时间均匀变化的直线运动叫做匀变速直线运动，加速度为一定值。若某种变速运动的速度v是随位移x均匀变化的，

请解答以下问题：

1. （1） 类比速度随时间均匀变化的运动中加速度a的定义，写出速度随位移均匀变化的运动中加速度的定义式，使也为定值；
3. （2） 如图所示，质量为m的金属棒放在宽度为L的光滑导轨上，导轨左侧连接阻值为R的电阻，金属棒和导轨电阻均不计。整个装置处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中。给金属棒一个水平向右的初速度 ， 运动过程中金属棒始终与导轨垂直。

   

   ①证明金属棒运动的速度v随位移x是均匀变化的，加速度为定值；

   ②a．请从牛顿运动定律的角度分析金属棒的加速度的变化情况；

   b．请从不变的角度分析金属棒的加速度的变化情况。