如图所示是滑板运动的轨道的一部分，是一段光滑圆弧形轨道，段的圆心为点、圆心角，半径与水平轨道垂直，滑板与水平轨道间的动摩擦因数。某运动员从轨道上的点以的速度水平滑出，在点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧轨道，在轨道滑行一段后速度减

1. (2023高一下·勃利期末) 如图所示是滑板运动的轨道的一部分， $\text{[math]}$ 是一段光滑圆弧形轨道， $\text{[math]}$ 段的圆心为 $\text{[math]}$ 点、圆心角 $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ 与水平轨道 $\text{[math]}$ 垂直，滑板与水平轨道 $\text{[math]}$ 间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。某运动员从轨道上的 $\text{[math]}$ 点以 $\text{[math]}$ 的速度水平滑出，在 $\text{[math]}$ 点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧轨道 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轨道滑行一段后速度减为零。已知运动员和滑板可看成质点且总质量为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点与水平轨道 $\text{[math]}$ 的竖直高度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）运动员运动到 $\text{[math]}$ 点的速度大小及到 $\text{[math]}$ 点时轨道对滑板的支持力大小；
3. （2）运动员在 $\text{[math]}$ 上滑行多远停下来。

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