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初中数学
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综合题
1.
(2023八下·禅城期末)
我国著名数学家华罗庚曾说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微”.请你利用“数形结合”的思想解决以下问题.如图1,边长为
的正方形中有一个边长为
的小正方形,图2题由图1外阴影部分排成的一个长方形,设图1中阴影部分面积为
, 图2中阴影部分面积为
.
(1) 请直接用含
和
的代数式表示
,
;写出利用图形的面积关系所得到的公式:
(用式子表达).
(2) 请依据(1)得到的公式计算:
.
(3) 请用(1)中的公式证明任意两个相邻奇数的平方差必是8的倍数.
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广东省佛山市禅城区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题