如图1，在中，，，点，分别在边，上，，连接，，点，，分别为，，的中点．

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1. (2023八下·禅城期末) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是，位置关系是；
3. （2）把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转到图2的位置，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 在平面内旋转过程中，请直接写出 $\text{[math]}$ 的面积取得最大值时 $\text{[math]}$ 的长．

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广东省佛山市禅城区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题