1. (2022八下·长乐期末) 如图，在菱形ABCD中，AB＝3，∠DAB＝60°，点E是边AD的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME到N，使得NE＝ME，连接MD，AN，DN．

1. （1） 求证：点C，D，N在同一条直线上；
3. （2） 填空：①当AM的值为时，四边形AMDN是矩形；

   ②当AM的值为时，四边形AMDN是菱形．