为我市创建全国文明典范城市，天府新区开展了“文明进万家·千企大联动”活动，在文明接力的同时，众多商家专门对文明市民给予特殊照顾--提供“折上折”大优惠．某商家根据近段时间的销售需求，购进甲、乙两种商品，已知按进价购买件甲商品与件乙商品费用

1. (2023八下·成都期末) 为我市创建全国文明典范城市，天府新区开展了“文明进万家·千企大联动”活动，在文明接力的同时，众多商家专门对文明市民给予特殊照顾--提供“折上折”大优惠．某商家根据近段时间的销售需求，购进甲、乙两种商品，已知按进价购买 $\text{[math]}$ 件甲商品与 $\text{[math]}$ 件乙商品费用为 $\text{[math]}$ 元，按进价购买 $\text{[math]}$ 件甲商品的费用比 $\text{[math]}$ 件乙商品的费用多 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求甲乙商品每件的进价各是多少元；
3. （2）商家准备购进甲乙两种商品共 $\text{[math]}$ 件，且甲商品件数的 $\text{[math]}$ 倍不低于乙商品件数．甲乙商品的原售价分别为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 件， $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 件，现做以下优惠活动：甲商品销售单价降低 $\text{[math]}$ 元，乙商品打八折售价，若 $\text{[math]}$ 件商品全部卖完，则该商家的总利润 $\text{[math]}$ 最大是多少元？

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