如图1，在中，，连接，，点E，F分别在边上，分别交于点G，H．将，分别沿直线折叠，使得点B的对应点，点D的对应点都落在对角线上．

1. (2023八下·武侯期末) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E，F分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点G，H．将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使得点B的对应点 $\text{[math]}$ ，点D的对应点 $\text{[math]}$ 都落在对角线 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）【尝试初探】求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）【深入探究】如图2，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恰好分别与点H，G重合，求n的值；
5. （3）【拓展延伸】若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．