如图，在正方形中，点E是对角线上的一点，点F在的延长线上，且，交于点G．

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1. (2023八下·巴中期末) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E是对角线 $\text{[math]}$ 上的一点，点F在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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四川省巴中市2022-2023学年八年级下学期数学期末考试试卷