已知，如图，在中，，，， E、F是对角线上的两个动点，分别从A、C同时出发，相向而行，速度均为，运动时间为秒．

1. (2023八下·巴中期末) 已知，如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E、F是对角线 $\text{[math]}$ 上的两个动点，分别从A、C同时出发，相向而行，速度均为 $\text{[math]}$ ，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1）若E，F不重合，G，H分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证：以E、G、F、H为顶点的四边形始终是平行四边形；
3. （2）若G、H分别是 $\text{[math]}$ 的中点，试问当t为何值时，以E、G、F、H为顶点的四边形是矩形；
5. （3）若G、H分别是折线 $\text{[math]}$ 上的动点，分别从A、C开始，与E、F相同的速度同时出发，当t为何值时，以E、G、F、H为顶点的四边形是菱形，请直接写出t的值．