如图，梯形中，，，点是延长线上一点，，，垂直于射线，垂足为点．

1. (2023八下·闵行期末) 如图，梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直于射线 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证朋：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形
3. （2）联结 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，求线段 $\text{[math]}$ 的长度．