如图，正方形边长为4，点E在边上一点（点E与点A、B不重合），过点A作，垂足为G，与边相交于点F．

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1. (2023八下·浦东期末) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 边长为4，点E在边 $\text{[math]}$ 上一点（点E与点A、B不重合），过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为G， $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 相交于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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