已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，点G、H分别在边AB、CD上，且．

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1. (2023八下·黄浦期末) 已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，点G、H分别在边AB、CD上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形EGFH是矩形．

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上海市黄浦区2022-2023学年八年级下学期数学期末考试试卷