如图，矩形中的边，，点是边上一点，线段的垂直平分线交边、于点、，连接并延长交的延长线于点．

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1. (2023八下·奉贤期末) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

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上海市奉贤区2022--2023学年八年级下学期数学期末考试试卷