如图，在菱形中，．

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1. (2023八下·淮北期末) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求菱形 $\text{[math]}$ 的面积．
3. （2）如图，点E在线段 $\text{[math]}$ 上运动，以 $\text{[math]}$ 为边做等边三角形 $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$ ．
  ②点E在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，点F的位置随之发生变化，试探究点F的运动轨迹，并说明理由．

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安徽省淮北市2022-2023学年八年级下学期数学期末考试试卷