综合与实践课上，老师让同学们以“特殊四边形”为主题展开数学活动．

1. (2023八下·黄山期末) 综合与实践课上，老师让同学们以“特殊四边形”为主题展开数学活动．
1. （1）操作判断
  操作一：对折菱形纸片 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，得到对角线折痕 $\text{[math]}$ ，把纸片展平；
  操作二：在 $\text{[math]}$ 上任选一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，并在 $\text{[math]}$ 延长线上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．
  根据以上操作：在图中找出一个与 $\text{[math]}$ 相等的角；
3. （2）特例探究
  探索当 $\text{[math]}$ 为多少度时，菱形 $\text{[math]}$ 为正方形？请说明理由．
5. （3）拓展应用
  在（2）的探究中，已知正方形 $\text{[math]}$ 纸片中，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求出正方形 $\text{[math]}$ 的边长．