已知圆锥曲线的方程：.当为正整数，且时，存在两条曲线、，其交点与点满足，则满足题意的有序实数对共有对.

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1. (2023高二下·嘉定期末) 已知圆锥曲线 $\text{[math]}$ 的方程： $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 为正整数，且 $\text{[math]}$ 时，存在两条曲线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其交点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则满足题意的有序实数对 $\text{[math]}$ 共有对.

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上海市嘉定区2022-2023学年高二下学期期末数学试题