1. (2023高一下·衢州期末)  衢州市某公园供市民休息的石凳是阿基米德多面体，它可以看做是一个正方体截去八个一样的四面体得到的二十四等边体（各棱长都相等），已知正方体的棱长为30cm.

  

1. （1） 证明：平面平面；
3. （2） 求石凳所对应几何体的体积.