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1. (2023高二下·天河期末) 某医疗团队为研究 $\text{[math]}$ 市的一种疾病发病情况与该市居民的年龄关系，从该市疾控中心得到以下数据：

年龄段（岁）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

发病率（ $\text{[math]}$ ）

0.09

0.18

0.30

0.40

0.53

参考公式及数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若将每个区间的中点数据记为 $\text{[math]}$ ，对应的发病率记为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， 2，3，4，5），根据这些数据可以建立发病率 $\text{[math]}$ 关于年龄 $\text{[math]}$ （岁）的经验回归方程 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
（2）医学研究表明，化验结果有可能出现误差.现有 $\text{[math]}$ 市某一居民年龄在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示事件“该居民化验结果呈阳性”， $\text{[math]}$ 表示事件“该居民患有这种疾病”.用频率估计概率，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

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广东省广州市天河区2022-2023学年高二下学期期末数学试题