已知函数， .

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1. (2023高二下·天河期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，证明： $\text{[math]}$ ；
5. （3）证明：对任意的 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，都有： $\text{[math]}$ .

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广东省广州市天河区2022-2023学年高二下学期期末数学试题